Minggu, 27 November 2011

contoh soal time value of money


  1. Seorang nasabah memerlukan dana sebesar Rp 14.479.800,- pada akhir tahun ke 12. Nasabah tersebut akan membayar sejumlah teretentu setiap tahunnya ke rekening tabungan dengan bunga 12% per tahun.
Pembayaran pertama dilakukan pada akhir tahun pertama.
Diminta:
a.       Berapa rencana jumlah yang akan dibayarkan tahunan untuk sampai jumlah tersebut.
b.      Jika nasabah menyetorkan uang sekaligus, berapa yang harus nasabahkan setorkan untuk sampai jumlah tersebut pada akhir tahun 12.

JAWABAN :

a.    Po =
   
      = 

      =    =  1.077.366,1


Bunga 12% x 1.077.366,1 =  129.283,9

Pembayaran per tahun = 1.206.650

b.    Po = 

    =   

      =    =  1.077.366,1 x 12 =  12.928.393,2 (jumlah yang harus disetor)


  1. Seorang ayah merencanakan untuk menabung guna membiayai  kuliah anaknnya ke luar negeri. Anaknya saat ini berusia 13 tahun dan akan memasuki universitas 5 tahun lagi dan akan meyelesaikan kuliah 4 tahun. Saat ini biaya kuliah $ 9.000 dan ada inflasi 10% per tahun. Anak tersebut saat ini memiliki $ 15.000 yang disimpan di bank dengan memperoleh bunga 8%. Kekurangan biaya akan ditambah oleh ayahnya. Sang ayah merencanakan akan menabung setiap tahun mulai tahun sekarang sampai dimana anaknya masuk universitas. Ia menabung dalam dollar di suatu bank dengan bunga 8%. Berapa besar tabungan yang harus dilakukan sang ayah setiap tahun agar anaknya dapat menyelesaikan kuliahnya.

JAWABAN :
Pengaruh Tingkat Inflasi pada biaya perkuliahan
Tahun
Biaya
Inflasi
Jumlah

1

9.000

900

9.900

2

9.000

990

10.890

3

10.890

1.089

11.979

4

11.979

1.197,9

13.176,9

5

13.176,9

1.317,7

14.494,6

6

14.494,6

1.449,5

15.944,1

7

1.944,1

1.594,4

17.538,5

8

17.538,5

1.753,9

19.292,4

9

19.292,4

1.929,2

21.221,6


Diketahui :
Uang anak saat ini = 15.000
Dengan bunga bank = 8%
Ditanyakan :
Tabungan ayah per tahun ...?
Penyelesaian :
FVn = Po (1+i)n
21.221,6 = Po (1+0,008)9
21.221,6 = Po (1,08)9
21.221,6 = Po (1,99)
                  Po    =
       Po    = 10.664,1


3.    Tuan Ahmad akan membeli sepeda motor dengan tunai Rp.13.500.000 namun demikian uang yang dimiliki saat ini hanya Rp.5.000.000 motor tersebut sangat mendesak untuk digunakan utnuk dipakaimengantar kue untuk kelancaran usahanya. Laba kue per bulan mencapai Rp.12.500 dengan modal kerja yang diputar Rp.1.500.000 dealer motor menawarkan secara kredit dengan Rp.3.000.000 dan angsuran bungan pinjaman ditambah 1% perbulan sebesar Rp.580.000 selama 2 tahun. Layak kah keputusan pembelian motor tersebut?
JAWABAN :
Jumlah uang tuan Ahmad bila diasumsi menabung sebesar Rp. 5.000.000,- dengan bunga 1% per bulan selama 2 tahun (24 bulan).
Bulan
Simpanan
Bunga
Jumlah

1

5.000.000

50.000

5.050.000

2

5.050.000

50.500

5.100.500

3

5.100.500

51.005

5.151.505

4

5.151.505

51.515,1

5.203.020,1

5

5.203.020,1

52.030,2

5.255.050,3

6

5.255.050,3

52.550,5

5.307.600,8

7

5.307.600,8

53.076

5.360.676,8

8

5.360.676,8

53.606,8

5.414.283,6

9

5.414.283,6

54.142,8

5.468.426,4

10

5.468.426,4

54.684,3

5.523.110,7

11

5.523.110,7

55.231,7

5.578.341,8

12

5.578.341,8

55.783,4

5.634.125,5










13

5.634.125,5

56.341,3

5.690.466,5

14

5.690.466,5

56.904,7

5.747.371,2

15

5.747.371,2

57.473,7

5.804.844,9

16

5.804.844,9

58.048,5

5.862.893,4

17

5.862.893,4

58.628,9

5.921.522,3

18

5.921.522,3

59.215,2

5.980.737,5

19

5.980.737,5

59.807,4

6.040.544,9

20

6.040.544,9

60.405,5

6.100.950,4

21

6.100.950,4

61.009,5

6.161.959,9

22

6.161.959,9

61.619,6

6.223.579,5

23

6.223.579,5

62.235,8

6.285.815,3

24

6.285.815,3

62.858,2

6.348.673,5


Harga motor sesungguhnya yang dibeli Tn. Ahmad secara kredit dengan angsuran bunga 1% sebesar Rp.580.000,- perbulan, serta DP sebesar Rp.3.000.000,-

Bulan

Angsuran + Bunga

Angsuran + Bunga + DP

1

580.000

3.580.000

2

580.000

4.160.000

3

580.000

4.740.000

4

580.000

5.320.000

5

580.000

5.900.000

6

580.000

6.480.000

7

580.000

7.060.000

8

580.000

7.640.000

9

580.000

8.220.000

10

580.000

8.800.000

11

580.000

9.380.000

12

580.000

9.960.000

13

580.000

10.540.000

14

580.000

11.120.000

15

580.000

11.700.000

16

580.000

12.280.000

17

580.000

12.860.000

18

580.000

13.440.000

19

580.000

14.020.000

20

580.000

14.600.000

21

580.000

15.180.000

22

580.000

15.760.000

23

580.000

13.340.000

24

580.000

16.920.000














Tuan Ahmad layak dalam membeli sepeda motor secara kredit. Karena, apabila dibandingkan dengan uang simpanan yang telah diasumsikan tadi itu tidak sebanding dengan harga motor secara tunai. Selain itu, dengan melakukan pembelian secara kredit, Tuan Ahmad dapat menyisihkan separuh keuntungan yang diperolehnya untuk membayar kendaraan yang digunakan untuk kegiatan operasionalnya. Serta, dengan DP Rp.3.000.000,- Tuan Ahmad memperoleh sisa uang yang dimilikinya untuk diputar kembali dalam kegiatan operasional.

4.    Tuan Iwan memiliki gaji Rp.1.500.000 perbulan. Sisa belanja perbulan Rp.500.000  ditabung di BPR Multi Niaga dengan bunga 16% pertahun. Kapan dapat membeli sepeda motor yang harganya Rp.13.500.000 dengan asumsi harga motor setiap tahun naik Rp.250.000

JAWABAN :
       
Tabungan per bulan : Rp. 500.000,-
Tabungan per tahun : Rp. 500.000,- x 12
                                 = Rp. 6.000.000,-
Bunga bank : 16% per tahun
Lama menabung = ...?




Penyelesaian :

Fvn = Po [1+(i)(n)]
13.500.000 = 6.000.000 [1+(0,16)n]
13.500.000 = 6.000.000 (1+0,16n)
13.500.000 = 6.000.000 + 960.000 n
960.000 n = 13.500.000 – 6.000.000
960.000 n = 7.500.000
       n        =  
       n        = 7,8 = 8 tahun

Total tabungan Tuan Iwan selama 8 tahun
Tahun
Simpanan
Bunga
Jumlah
1
6.000.000
960.000
6.960.000
2
6.960.000
1.113.600
8.073.600
3
8.073.600
1.291.776
9.365.376
4
9.365.376
1.498.460,2
10.863.836,2
5
10.863.836,2
1.738.213,8
12.602.050
6
12.602.050
2.016.328
14.618.378
7
14.618.378
2.338.940,5
16.957.318,5
8
16.957.318,5
2.713.171
19.670.489,5

Uang yang diharapkan = Rp. 13.500.000,-
Harga motor naik sebesar Rp. 250.000,- per tahun

Nilai tabungan Tuan Iwan selama 8 tahun dapat menutupi harga sepeda motor sebesar Rp. 13.500.000,- yang harganya naik sebesar Rp. 250.000,- per tahun, karena :
Harga motor saat ini = Rp. 13.500.000,-
Harga motor 8 tahun kedepan = Rp. 250.000 x 8 = Rp. 2.000.000
Harga motor = Rp. 15.500.000,-
Nilai tabungan 8 tahun kedepan sebesar Rp. 19.670.489,5



5.    PT Hasbar Co. Perusahaan memiliki tiga anak perusahaan, masing-masing memiliki masalah dalam menentukan nilai uang terkait dengan waktu. Salah satu anak perusahaan itu memiliki data sebagai berikut :
PT Amlayh
Perusahaan memiliki dua jenis investasi yaitu proyek A senilai Rp. 1.000 diperkirakan menghasilkan 8% per tahun, umur proyek 3 tahun. Proyek B investasi bernilai Rp. 1.000, diperkirakan menghasilkan 1% untuk tahun pertama dan kedua, dan 22% untuk tahun ketiga. Saudara sebagai ahli keuangan diminta menghitung :
1.    Berapa rata-rata tingkat bunga selama tiga tahun kedua investasi tersebut?
2.    Investasi mana yang lebih menguntungan?
3.    Berapa return setiap proyek?
JAWABAN :
1.    Tingkat bunga rata-rata selama tiga tahun
Proyek
Periode
Tingkat Bunga
Nilai
A
1


2



3
Po (1+i)n
1.000 (1+0,08)1
1.000 (1,08)1
Po (1+i)n
1.080 (1+0,08)2
1.080 (1,08)2
Po (1+i)n
1.259,7 (1+0,08)3
1.259,7 (1,08)3
1.080


1.259,7



1.586,9
B
1


2


3
Po (1+i)n
1.000 (1+0,01)1
1.000 (1,01)1
Po (1+i)n
1.010 (1+0,01)2
1.010 (1,01)2
Po (1+i)n
1.030,3 (1+0,22)3
1.030,3 (1,22)3
1.010


1.030,3


1.870,9


2.    Investasi yang menguntungkan berada pada proyek B karena, walaupun tingkat bunga pada periode I dan II itu kecil, tapi pada saat periode III tingkat bunga proyek tersebut meningkat sehingga nilai Investasi pun bertambah, itu berarti proyek B melakukan kegiatan operasional secara maksimal
3.    Return setiap Proyek :
-       Proyek A :   = 1,59
Kemungkinan pengembalian investasi pada proyek A sesuai dengan yang diharapkan = 1,59 dari investasi +  bunga yang diharapkan.
-       Proyek B :   = 1,87
Kemungkinan pengembalian investasi pada proyek B sesuai dengan yang diharapkan = 1,87 dari investasi + bunga yang diharapkan.

6 komentar:

  1. mohon bantuan nih mbak, maklum dah lama gak utak atik yg kayak ginian.
    tlg bantuannya. haturnuon.

    Soal :

    1. Asumsikan ayah anda sekarang berusia 50 tahun, ia berencana untuk pensiun 10 tahun lagi, dan berharap akan hidup 25 tahun lagi setelah ia pensiun, yaitu sampai berumur 85 tahun. Ia menginginkan uang pensiun tetap, yang pada saat ia pensiun nanti akan memiliki kekuatan pembelian yang sama dengan $40.000,- sekarang (ia sadar bahwa nilai riil penghasilan pensiunnya akan berkurang tahun demi tahun setelah ia pensiun). Uang pensiunnya akan mulai diterima pada hari ia pensiun, 10 tahun dari hari ini, dan ia akan menerima 24 pembayaran tahunan tambahan. Sejak saat ini, inflasi diperkirakan sebesar 5% pertahun; sekarang ia memiliki tabungan sebesar $100.000,-; dan ia mengharapkan akan menerima penghasilan sebesar 8% per tahun. Dibulatkan ke dollar terdekat, berapakah yang harus ia tabung dalam 10 tahun yang akan datang (disetorkan setiap akhir tahun) untuk mencapai tujuan pensiunnya itu?
    2. Hadiah lotre Florida minggu lalu diperkirakan memiliki nilai lebih dari $35 juta. Jika anda cukup beruntung untuk menang, negara bagian Florida akan membayar anda sebesar $1,75 juta pertahun selama 20 tahun kedepan. Diasumsikan cicilan pertama langsung anda terima saat itu juga.
    a. Jika tingkat suku bunga 8 persen, berapakah nilai sekarang hadiah itu?
    b. Jika tingkat bunga 8%, berapakah nilai masa depan setelah 20 tahun?
    c. Bagaimana jawaban anda jika pembayarannya diterima setiap akhir tahun?
    3. Garraty Company memiliki dua penerbitan obligasi yang masih beredar. Kedua obligasi membayarkan bungan tahunan $100 plus $1.000,- pada saat jatuh tempo nanti. Obligasi A memiliki waktu jatuh temp0 15 tahun, dan obligasi B memiliki waktu jatuh tempo 1 tahun.
    a. Berapakah nilai dari masing-masing obligasi ini ketika tingkat bunga yang belaku adalah (1) 5%, (2) 8% dan (3) 12%? Diasumsikan hanya terdapat satu kali pembayaran buga lagi untuk boligasi B.
    b. Mengapa obligasi dengan jangka waktu yang lebih panjang (15 tahun) lebih berfluktuasi ketika terjadi perubahan tingkat suku bunga daripada obligasi dengan jangka waktu yang lebih pendek (1 tahun)?
    4. Hart Enterprises baru-baru ini membayarkan dividen (D0) sebesar $1,25. Perusahaan diharapkan akan mengalami pertumbuhan supernormal sebesar 20% selama 2 tahun sebelum dividennya diharapkan akhirnya tumbuh dengan tingkat konstan sebesar 5%. Biaya ekuitas perusahaan adalah 10%. Berapakah nilai intrinsik perusahaan hari ini?
    5. Gambarkan garis waktu untuk (1) arus kas sekaligus sebesar $100 pada akhir tahun ke-2, (2) annuity biasa $100 per tahun selama 3 tahun, dan (3) aliran arus kas yang tidak merata jumlahnya sebesar -$50, $100, $75, dan $50 pada akhir tahun 0 sampai 3. Dan berapakah nilai sekarang atas $100 yang akan diterima 3 tahun yang akan datang jika tingkat suku bunga yang wajar adalah 10%?



    BalasHapus
  2. Salam untuk semua orang di luar sana,

    Saya membawa kabar baik untuk pintu Anda Nama saya adalah Mr Hooper George kami adalah perusahaan pemberi pinjaman kredit, kami menawarkan pinjaman pribadi dan bisnis dengan tingkat bunga tahunan minimum serendah 3% dalam waktu 1 tahun sampai 20 tahun periode durasi pembayaran untuk setiap bagian dari Dunia. Dan kami memberikan pinjaman dalam kisaran $ 1.000 untuk nilai maksimum USD $ 100.000.000,00, pinjaman kami diasuransikan dengan baik dan keamanan maksimum adalah prioritas kami, orang yang tertarik harus menghubungi kami hari ini melalui email (woodgatecredit@outlook.com) untuk informasi lebih lanjut tentang pinjaman ini transaksi,

                        JENIS PINJAMAN

    * KREDIT PERUSAHAAN

    * USAHA KREDIT

    * CAR LOAN

    * RUMAH KREDIT

    * STUDENT LOAN

    * PINJAMAN INVESTASI

    * PINJAMAN KOMERSIAL

    * E.T.C

    kami selalu siap untuk memastikan pinjaman Anda dikirimkan kepada Anda pada dasarnya sesuai dari perusahaan, jika Anda tertarik untuk mendapatkan silahkan hubungi kami.

    SALAM
    HOOPER GEORGE.

    BalasHapus
  3. Halo, Apakah Anda mencari pinjaman bisnis, pinjaman pribadi, pinjaman rumah, dll ..?
    Kami sedang menawarkan Pribadi dan Kredit Usaha untuk setiap tertarik
    individu
    pada 2 tingkat bunga% 1 sampai 30 tahun.

    Nama:
    Tanggal lahir :
    Jenis kelamin:
    Status pernikahan:
    Alamat:
    Kota:
    Negara:
    Telepon:
    Jumlah pinjaman:
    Pinjaman Durasi:
    penghasilan bulanan bersih.

    Hubungi kami: maphasonloantrust@gmail.com

    BalasHapus
  4. Perhatian,
    Terapkan untuk pinjaman cepat dan nyaman untuk melunasi tagihan, Xmas pinjaman,
    pinjaman hipotek, pinjaman konsolidasi dan untuk memulai bisnis baru atau
    re-pembiayaan proyek-proyek Anda pada tingkat bunga termurah dari 3%.
    Hubungi kami hari ini melalui :( Williamnelson909@gmail.com) dengan pinjaman
    jumlah yang dibutuhkan. Kami bersertifikat, terdaftar dan pemberi pinjaman yang sah.
    Anda dapat menghubungi kami hari ini jika Anda tertarik untuk mendapatkan pinjaman ini, hubungi kami
    untuk informasi lebih lanjut tentang proses pinjaman, proses seperti persyaratan pinjaman dan
    kondisi dan bagaimana pinjaman akan ditransfer ke Anda. Kita perlu mendesak Anda
    Tanggapan jika Anda tertarik.
    Informasi pertama Dibutuhkan Dari

    Nama lengkap: ............
    Jumlah Dibutuhkan sebagai Pinjaman: ......... ..
    Nomor telepon:…………
    Lamanya:…………
    Negara:………….
    State / Province: ...............
    Pendapatan bulanan:……….
    Marital Status: ......... ..
    Umur / Jenis Kelamin: ............ ..
    Pinjaman Tujuan: ............ ..

    CATATAN: Semua Responses harus diteruskan ke:
    WILLIAMNELSON909@GMAIL.COM
    untuk pengolahan cepat.
    Terima kasih.

    C.E.O / William Nelson.

    BalasHapus
  5. Apakah Anda mencari pinjaman? Anda berada di tempat yang tepat untuk solusi pinjaman Anda di sini! Global Finance Terbatas memberikan pinjaman kepada perusahaan dan individu pada tingkat bunga rendah dan terjangkau dari 2%. silahkan hubungi kami melalui e-mail melalui (bellaalbert6@gmail.com)


    DATA APLIKASI

    1) Nama Lengkap:
    2) Negara:
    3) Alamat:
    4) Negara:
    5) Sex:
    6) Status perkawinan:
    7) Pekerjaan:
    8) Nomor Telepon:
    9) Posisi sekarang di tempat kerja:
    10) Pendapatan Bulanan:
    11) Jumlah pinjaman yang diperlukan:
    12) Durasi Pinjaman:
    13) Tujuan pinjaman:
    14) Agama:
    15) Apakah Anda menerapkan sebelum:
    16) Tanggal Lahir:
    Terima kasih,

    BalasHapus